Description
Das Lehrbuch gibt eine Einfhrung in typische Aufgabenstellungen der modernen Finanzmathematik. Dabei werden im einfachen zeitdiskreten Rahmen die wichtigsten finanzmathematischen Prinzipien (Arbitrage, Duplikation, Diversifikation) und Resultate (Fundamentalstze der Optionsbewertung) vorgestellt, ohne dass bereits die Methoden der zeitstetigen Marktmodelle bentigt werden. Aufbauend auf der zeitstetigen Modellierung von Finanzmrkten werden dann die Probleme der Optionsbewertung (insbesondere die Black-Scholes-Formel) und der Portfolio-Optimierung (Optimale Investmentstrategien) behandelt. Die bentigten mathematischen Werkzeuge (wie Brownsche Bewegung, Martingaltheorie, It-Kalkl, stochastische Steuerung) werden in selbstndigen Exkursen bereitgestellt. Direkte Beziehungen zur Anwendung in der Praxis der Finanzindustrie werden in einleitenden Abschnitten, durch die Vorstellung populrer Handels- und Garantiestrategien sowie zahlreicher numerischer Verfahren zur Bewertung exotischer Optionen hergestellt. Das Buch eignet sich als Grundlage einer Vorlesung, die sich an einen Grundkurs in Stochastik anschliet. Es richtet sich an Studierende der Mathematik und der Finanzwirtschaft sowie an Praktiker in Banken und Versicherungen. Prof. Dr. Ralf Korn lehrt am Fachbereich Mathematik der Technischen Universitt Kaiserslautern. Seine Forschungsgebiete sind Finanzmathematik, Stochastische Steuerung, Monte Carlo Methoden und Risikomodellierung in weiteren Anwendungen. Zeitdiskrete Finanzmarktmodelle.- Das zeitstetige Marktmodell – Diffusionsmodelle.- Optionsbewertung im Diffusionsmodell.- Bewertung exotischer Optionen und numerische Verfahren.- Zeitstetige Portfolio-Optimierung.- Ausblick: Weitere Aspekte der Finanzmathematik.
