Description
Im Mittelpunkt dieser Arbeit stehen Effizienzberlegungen fr stochastische Entscheidungsprobleme. Auf Grundlage der bei zufallsabhngigen Zielfunktionen anwendbaren stochastischen Dominanzgrade werden Effizienzkonzepte fr lineare Programme mit stochastischen Nebenbedingungskoeffizienten formuliert. Die fr die verschiedenen Problemformulierungen vorgestellten Ersatzmodelle basieren auf nutzentheoretischen Anstzen und betrachten neben einem Zielerreichungsma verschiedene Risikomae zur Abbildung des Unzulssigkeitsrisikos. Die Anwendung des Konzeptes des Informationswertes auf diesen Problemkreis sowie die Illustrierung an einem investitionstheoretischen Beispiel runden die Darstellung ab. 1 Einleitung.- 2 Grundlagen der Entscheidungstheorie.- 2.1 Entscheidungsmodelle.- 2.2 Vektorielle Entscheidungsmodelle.- 2.2.1 Grundbegriffe.- 2.2.2 Effizienz.- 2.2.3 Kompromimodelle.- 2.3 Stochastische Entscheidungsmodelle.- 2.3.1 Grundbegriffe.- 2.3.2 Effizienzkonzepte.- 2.3.3 Ersatzmodelle.- 2.3.4 Informationswert.- 2.3.5 Theorie des Erwartungsnutzens.- 2.3.5.1 Axiomatik des Erwartungsnutzens.- 2.3.5.2 Risikoprferenzen innerhalb der Erwartungsnutzentheorie.- 2.3.5.3 Effizienzkonzepte innerhalb der Erwartungsnutzentheorie.- 3 Ersatzmodelle auf der Basis alternativer Risikomae.- 3.1 Problembeschreibung.- 3.2 Klassische Ersatzmodelle.- 3.2.1 Erwartungswertmodell.- 3.2.2 Erwartungswert-Varianz-Modell.- 3.2.3 Aspirationsmodell.- 3.2.4 Fraktilmodell.- 3.3 Asymmetrische Risikomae.- 3.3.1 Verlustwahrscheinlichkeit.- 3.3.2 Mierfolgserwartung.- 3.4 Risikofreudige Ersatzmodelle.- 3.5 Informationswert.- 4 Ersatzmodelle fr stochastische lineare Programme.- 4.1 Lineare Programme mit stochastischer Zielfunktion.- 4.1.1 Problembeschreibung.- 4.1.2 Effizienzbetrachtungen.- 4.1.3 Ersatzmodelle.- 4.1.3.1 Erwartungswertmodell.- 4.1.3.2 Erwartungswert-Varianz-Modell.- 4.1.3.3 Aspirationsmodell.- 4.1.3.4 Fraktilmodell.- 4.1.3.5 Verlustwahrscheinlichkeit.- 4.1.3.6 Mierfolgserwartung.- 4.1.3.7 Erfolgserwartung.- 4.1.4 Informationswert.- 4.2 Lineare Programme mit stochastischer Alternativenmenge.- 4.2.1 Problembeschreibung.- 4.2.2 Effizienzbetrachtungen.- 4.2.3 Risikoprferenzen.- 4.2.4 Ersatzmodelle.- 4.2.4.1 Erwartungswertmodell.- 4.2.4.2 Chance-Constrained-Modell.- 4.2.4.3 Maximale Zulssigkeitswahrscheinlichkeit.- 4.2.4.4 Lineare Nutzenfunktion.- 4.2.4.5 Abschnittsweise lineare Nutzenfunktion.- 4.2.4.6 Quadratische Nutzenfunktion.- 4.2.4.7 Vektorielle Anstze.- 4.2.5 Informationswert.- 4.3 Lineare Programme mit stochastischer Zielfunktion und stochastischer Alternativenmenge.- 4.3.1 Problembeschreibung.- 4.3.2 Effizienzbetrachtungen.- 4.3.3 Risikoprferenzen.- 4.3.4 Ersatzmodelle.- 4.3.5 Informationswert.- 4.3.5.1 Vollkommene Zusatzinformation.- 4.3.5.2 Unvollkommene Zusatzinformation.- 4.3.6 Dualitt in der stochastischen linearen Programmierung.- 5 Die optimale Nutzungsdauer als Beispiel eines stochastischen Entscheidungsmodells.- 5.1 Deterministische Problembeschreibung.- 5.2 Bercksichtigung stochastischer Liquidationserlse.- 5.2.1 Problembeschreibung.- 5.2.2 Effizienzbetrachtungen.- 5.2.3 Lsungsmglichkeiten bei Einzelentscheidungen.- 5.2.4 Lsungsmglichkeiten bei Programmentscheidungen.- 6 Zusammenfassung.- Symbolverzeichnis.
