Description
Vom Verlag wurde ich beauftragt, einen Ersatzband fr das seit lngerer Zeit vergriffene und bei ihm in mehreren Auflagen erschienene Buch des verstorbenen A. LOEWY ber Versicherungsmathematik zu schreiben. In Erfllung dieses Auftrages entschlo ich mich, vorerst einen “elementaren” Band und daran anschlieend einen zweiten “hheren” Band zu publizieren. Mit Rcksicht darauf, da es sich um eine elementare, fr Studierende und Praktiker bestimmte Darstellung handeln soll, whlte ich die diskontinuierliche Methode. Von der Analysis und insbesondere von der Differential-und Integralrechnung wird im vorliegenden Band berhaupt nur im 8. Kapitel Gebrauch gemacht, Ausfhrungen, die nicht in direktem Zusammenhang mit den brigel1 Kapiteln stehen. . Leser mit einer mathematischen Vorbildung, wie sie ungefhr ein Abiturient besitzt, knnen deshalb das ganze Buch mit Ausschlu dieses Kapitels und eventuell des Anhanges verstehen. Ii Anhang wurde der Zusammenhang zwischen der im Buch wie blich benutzten deterministischen Annahme von festen Sterbetafeln und der Auffassung im Sinne der modernen Wahrscheinlichkeitsrechnung knapp dargestellt. Ich legte Wert darauf, die Hauptgrundlagen der Versicherungsmathematik und ihre in der Praxis benutzten Resultate mglichst scharf zu formulieren. In diesem Sirine drfte das Buch vielleicht einige neue Aspekte gegenber bisherigen Lehrbchern bieten, vor allem in den Kapiteln ber die Berechnung der Reserven, die Variation der Grundlagen, die Erneuerungstheorie und im Anhang. Bei der Herausgabe dieses Buches wurde ich von verschiedenen Kol legen namhaft untersttzt. Herr Prof. H. I. Zinstheorie.- Allgemeine Betrachtungen.- 1.1. Einmalige Zahlungen.- 1.2. Periodische Zahlungen.- 1.3. Sparversicherung.- II. Theorie der Personengesamtheiten.- und Problemstellung.- 2.1. Absterbeordnung.- 2.2. Berechnung der Absterbeordnung.- 2.3. Die wichtigsten Typen von Sterblichkeitstafeln und ihre Eigenschaften.- 2.4. Die Ausscheideordnungen.- 2.5. Aktivittsordnung.- III. Die Leibrente und die Kapitalversicherungen auf ein Leben.- und Problemstellung.- 3.1. Barwerte von Erlebensfallversicherungen, Leibrenten und Terminversicherungen.- 3.2. Die unterjhrig bezahlbare Leibrente.- 3.3. Kapitalversicherung auf den Todesfall und gemischte Versicherung.- 3.4. Vernderliche Renten und Versicherungssummen.- 3.5. Nettoprmien.- 3.6. Verwaltungskosten, ausreichende Prmie und Bruttoprmie.- 3.7. Prmienrckgewhr.- 3.8. Anwendung von Selektionstafeln.- IV. Versicherungen auf mehrere Leben.- und Problemstellung.- 4.1. Absterbeordnung von Paaren.- 4.2. Wichtigste Versicherungswerte fr zwei verbundene Leben.- 4.3. Anwendung der Makehamschen Absterbeordnung bei der Berechnung der Verbindungsrente verbundener Leben.- V. Pensionsversicherung.- und Problemstellung.- 5.1. Aktivittsrente.- 5.2. Invalidittsversicherungsleistungen.- 5.3. Kombinierte Alters- und Invalidenrentenversicherung.- 5.4. Variation der Invalidittswahrscheinlichkeiten bei der Berechnung des Barwertes anwartschaftlicher Invalidenrenten.- 5.5. Allgemeine Betrachtungen ber die Witwenrentenversicherung.- 5.6. Der Barwert laufender Witwenrenten und Witwenabfindungen.- 5.7. Anwartschaftliche Witwenrente, berechnet gem der Individualmethode.- 5.8. Anwartschaftliche Witwenrente, berechnet nach der Kollektivmethode.- 5.9. Waisenrentenversicherung.- 5.10. Invalidenkinderrenten.- 5.11. Einlage, Netto- und Bruttoprmie bei Pensionsversicherungen, Prmienbefreiung im Invalidittsfall.- VI. Prmienreserve (Deckungskapital).- und Problemstellung.- 6.1. Nettoprmienreserve, Spar- und Risikoprmie.- 6.2. Nettoprmienreserve fr einige Versicherungsarten.- 6.3. Bilanzreserve, Bilanzdeckungskapital, Prmien- und Rentenbertrag.- 6.4. Bercksichtigung von Verwaltungskosten bei der Berechnung der Prmienreserve, Verwaltungskostenreserve und gezillmerte Reserve.- 6.5. Gruppenweise Berechnung der Prmienreserve.- 6.6. Berechnung der Prmienreserve mittels Interpolation.- 6.7. Kollektive Reserveberechnung.- 6.8. Umwandlungs- und Rckkaufswerte.- VII. ber allgemeine Variationsprobleme in der Versicherungsmathematik.- und Problemstellung.- 7.1. Allgemeine Variationsformeln.- 7.2. Das Invarianzproblem.- 7.3. Die Reservenvariation.- 7.4. Das Zinsfuproblem fr einfache Versicherungen.- 7.5. Das Zinsfuproblem fr Pensionsversicherungen.- 7.6. Einige versicherungsmathematische Vorzeichenstze.- VIII. ber die Konstruktion von Universaltafeln und ihre Anwendungen.- und Problemstellung.- 8.1. Kontinuierliche Darstellung der einfachsten Versicherungswerte.- 8.2. ber einfache Transformationen von Versicherungswerten.- 8.3. Die Makehamschen Absterbeordnungen als Gruppe.- IX. Versicherungstechnische Bilanzen, ihre Analyse und die Gewinnverteilung.- und Problemstellung.- 9.1. Versicherungstechnische Bilanzen.- 9.2. Analyse der Bilanzen und der Gewinn- und Verlustrechnung.- 9.3. Berechnung der Risikogewinne und Risikoverluste.- 9.4. Erfolgsberechnung von Versicherungsunternehmungen.- 9.5. Kontributionsformel.- 9.6. Dividendenplne.- 9.7. Dividendenreserve.- X. Erneuerungstheorie.- und Problemstellung.- 10.1. Offene natrliche Gesamtheiten.- 10.2. Offene einfache Gesamtheiten.- 10.3. Offene allgemeine Gesamtheiten.- 10.4. Grenzwerte der Erneuerungszahlen.- 10.5. Konvergenzbetrachtungen.- XI. ber die Finanzierungssysteme fr Sozialversicherungen.- und Problemstellung.- 11.1. Das kollektive quivalenzprinzip.- 11.2. Umlageverfahren.- 11.3. Eigenschaften des Umlageverfahrens.- 11.4. Kollektives Deckungskapitalverfahren.- 11.5. Prmiendurchschnittsverfahren fr eine Generation.- 11.6. Allgemeines Prmiendurchschnittsverfahren. Bilanz einer offenen Versicherungseinrichtung.- ber den stochastischen Aufbau der Versicherungsmathematik. Einleitung und Problemstellung.- A.1. ber eine verallgemeinerte Absterbeordnung.- A.2. Stochastische Definitionen und Zusammenhnge mit der Todesfallversicherung.- A.3. Stochastische Begrndung des quivalenzprinzipes.- Tabellen.- Tabelle 1a. Rohe einjhrige Sterbenswahrscheinlichkeiten der Schweizer Bevlkerung, Mnner 1939/44.- Tabelle 1b. Rohe einjhrige Sterbenswahrscheinlichkeiten der Schweizer Bevlkerung, Frauen 1939/44.- Tabelle 2a. Ausgeglichene, einjhrige Sterbenswahrscheinlichkeiten der Schweizer Bevlkerung, Mnner 1939/44.- Tabelle 2b. Ausgeglichene, einjhrige Sterbenswahrscheinlichkeiten der Schweizer Bevlkerung, Frauen 1939/44.- Tabelle 3. Sterbetafel Deutsches Reich, Mnner 1924/26. Sterbenswahrscheinlichkeiten und Kommutationszahlen zum Zinsfu von 3%.- Tabelle 4. Verschiedene Invalidierungswahrscheinlichkeiten.- Tabelle 5. Sterbenswahrscheinlichkeiten fr Mnner und Frauen gem den technischen Grundlagen fr die Eidg. Versicherungskasse, Bern 1950.- Tabelle 6a. Sterbenswahrscheinlichkeit fr invalide Mnner gem den technischen Grundlagen fr Pensionsversicherungen, Stdt. Versicherungskasse Zrich 1950.- Tabelle 6b. Sterbenswahrscheinlichkeit fr invalide Frauen gem den technischen Grundlagen fr Pensionsversicherungen, Stdt. Versicherungskasse Zrich 1950.- Namen- und Sachverzeichnis.
